Алгебра. Курс «Анализ линейной функции»

Определение линейной функции:

• Общий вид линейной функции: y = kx + b.
• Что такое k (угловой коэффициент) и b (свободный член).

График линейной функции:

• Графиком линейной функции является прямая линия.
• Построение графика по двум точкам.
• Построение графика с использованием углового коэффициента и свободного члена.

Угловой коэффициент (k):

• Влияние знака углового коэффициента на направление прямой (возрастает или убывает).
• Геометрический смысл углового коэффициента.

Свободный член (b):

• Геометрический смысл свободного члена (ордината точки пересечения графика с осью Oy).

Взаимное расположение графиков линейных функций:

• Параллельные прямые (одинаковые угловые коэффициенты, k₁ = k₂, и разные свободные члены, b₁ ≠ b₂).
• Пересекающиеся прямые (разные угловые коэффициенты, k₁ ≠ k₂).
• Совпадающие прямые (одинаковые угловые коэффициенты и одинаковые свободные члены, k₁ = k₂ и b₁ = b₂).

Нахождение уравнения линейной функции:

• По двум точкам.
• По угловому коэффициенту и одной точке.
• По графику.

Интерактивные упражнения и задачи:

• Определение углового коэффициента и свободного члена по уравнению и графику.
• Построение графиков линейных функций.
• Определение взаимного расположения прямых по их уравнениям.
• Нахождение уравнения прямой по заданным условиям.