Алгебра. Курс «Уравнение первой степени»

Основные понятия:

• Что такое уравнение.
• Что такое корень (решение) уравнения.
• Что значит «решить уравнение».
• Линейное уравнение с одной переменной и его общий вид (ax + b = 0).

Основные свойства равенств, используемые при решении уравнений:

• Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число, то равенство останется верным.
• Если из обеих частей верного равенства вычесть одно и то же число, то равенство останется верным.
• Если обе части верного равенства умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то равенство останется верным.
• Если обе части верного равенства разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то равенство останется верным.

Алгоритм решения уравнений первой степени:

• Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с изменением знака.
• Приведение подобных слагаемых.
• Нахождение неизвестной переменной путем деления обеих частей уравнения на коэффициент при переменной.

Различные случаи уравнений первой степени:

• Уравнения, имеющие один корень.
• Уравнения, не имеющие корней (например, 0x = 5).
• Уравнения, имеющие бесконечно много корней (например, 0x = 0).

Решение текстовых задач с помощью уравнений первой степени:

Этапы решения текстовых задач: анализ условия, составление уравнения, решение уравнения, интерпретация результата.

Интерактивные упражнения и задачи:

• Решение простых уравнений вида x + a = b, ax = b, ax + b = c.
• Решение уравнений с переносом слагаемых и приведением подобных членов.
• Решение несложных текстовых задач.